这样理解波函数行不行？

对于一个态|ψ>，它在坐标表象下的系数为：

<x|ψ>

而它在坐标表象下展开为：

|ψ>=∫<x|ψ>|x>dx

|x'>是坐标表象中的一个基矢，但能不能叫它本征态呢？似乎可以，它的本征值似乎就该是：

<x'|ψ>

这个本征值表示在|x'>位置观测到粒子的概率，但是它的算符是什么？

也许是<x|ψ>，也就是说：

<x|ψ>|x'>=<x'|ψ>|x'>