OpenAI官宣9月8日解决纳维-斯托克斯千禧年难题

9月8日，OpenAI在官网发布了一份由AI生成的纳维-斯托克斯千禧年大奖问题解决方案，材料包含分析证明与Lean形式化证明两部分。方案针对官方表述中的陈述C与陈述D，核心结论是：初始平滑的流体可以在有限时间内发展出奇点。

放在问题本身看，这是个方向明确的回答。克雷研究所的官方表述把难题拆成四个陈述：A、B对应解的存在与平滑，C、D对应解的崩溃，两组证得其一即算解决。OpenAI的结果落在后者——三维纳维-斯托克斯方程的解并不总能保持平滑，困扰数学界多年的"存在性与平滑性"问题以否定的方式得到了回应。

解题用的是一个内部模型。OpenAI披露，该模型训练始于8月28日，从开训到成果发布只隔了11天；官方称其综合性能优于GPT-6 Astra。方案采用多代理系统，约10000个并发代理参与协调，这与此前大模型单线程推理的研究范式差别明显。

背景方面，纳维-斯托克斯方程描述黏性流体的运动，天气预报、航空、船舶设计都绕不开它。二维情形早已解决，三维解的存在性与平滑性却长期悬而未决，2000年与黎曼猜想等并列进入克雷研究所的七大千禧年难题，每题悬赏100万美元。

百万美元短期内不会到账。按照克雷研究所的既定规则，结果需先在同行评审期刊上发表，再经过约两年的学界检验，才能进入颁奖程序。目前唯一走完全部流程的是庞加莱猜想。如果这份证明经受住核验，它将成为第二个被解决的千禧年难题，而且会是第一个由AI完成的。

这份发布里最有意思的其实是Lean形式化证明：它可以被计算机逐行自动核验，真伪不依赖审稿人逐页人工检查。对一份AI生成的长证明来说，机器可验证意味着"信不信"可以被降级为"跑一遍"。至于证明本身是否无懈可击，要等数学界未来两年的复核结论。