速度变化快慢的描述——加速度

同学们好，这节课我们上加速度。在讲加速度之前呢，请同学们先看一个视频，这是有关赛车与高铁赛跑的视频。

通过这个视频我们可以看到，赛车花了10秒钟的时间从0m/s加速到45m/s，而高铁花了20s的时间从0m/s加速到45m/s。

对比这两组数据，同样加速到45m/s，赛车花的时间比高铁花的时间少，可以看到赛车它的速度变化是要比高铁更快的。

这似乎与同学们以往的印象相反，在我们的生活中，我们一般都会认为高铁的速度肯定是要比赛车的速度要大的，然而现在却有赛车的速度变化比高铁的速度变化更快，这说明了什么？

这是不是说明，速度变化的快慢与速度的大小其实是两个概念啊。

那么现在我再给大家新的例子，一辆汽车花了10s钟从0m/s加速到20m/s，将它与赛车的加速过程相比较，同学们认为谁的速度变化更快呢？

小明同学，你来回答一下，你认为汽车与赛车谁的速度变化更快呢？

小明同学说赛车的速度变化更快，因为在所花时间相同的情况下赛车速度变化更多，非常好，请坐。

那么现在如果我要比较高铁与汽车谁的速度变化更快，但是二者不仅加速所用的时间不同，而且速度的变化量也不同，该怎么比较呢？

为了解决这个问题，物理学中就引入新的物理量，去专门描述速度变化的快慢，也就是我们本节课所要学习的加速度。

好，回顾一下我们上一节课所学的内容，小红同学，你来回答一下，我们是如何描述位置变化的快慢的呢？

回答得非常好，请坐。小红同学说我们用速度来描述位置变化的快慢，且速度v=Δx/Δt

那我们来类比一下，既然位置变化快慢是位置变化量比上消耗的时间，那速度变化快慢是不是就是用速度变化量比上消耗的时间啊。

因此，如果我们用a来表示这种速度变化快慢的物理量，那么就可以类比得出a=Δv/Δt

我们来观察这个公式，分子的位置Δv是速度变化量，它是一个矢量，而分母的位置是Δt，它是一个标量，因此二者上下相除之后，加速度a仍然是一个矢量。

我们再来算一下它的单位，分子的位置它的单位是m/s，而分母的位置它的单位是s，因此二者上下相除之后加速度的单位就是m/s²。

我们知道，矢量是有大小又有方向的量，那么它的方向与什么有关呢？小刚同学，你来回答一下，加速度的方向与什么有关呢？

小刚说它的方向与速度方向有关，但真是这样吗？我们来研究一下。

我们来看一下这个例子，一辆小车从2m/s减速到1m/s用了一秒钟的时间，我请同学们算一下它的速度变化量以及它的加速度。

拿到这道题我们首先是不是应该先规定速度的正方向，我们一般规定初速度的方向是正方向，因此：

Δv=1m/s-2m/s=-1m/s

a=Δv/Δt=(-1m/s)/1s=-1m/s²

我们看到这里出现了负号，负号代表什么意思啊？是不是就是代表算出来的矢量方向与规定的正方向相反啊。

可以看到，加速度的方向是与速度变化量的方向相同的，它与速度方向无关。

那我们将这个例子再倒转一下看看我们得出的结论会不会仍然成立呢？

还是刚才那个小车，但这时候它是从1m/s加速到2m/s用了1s钟的时间，现在我请同学们算一下它的速度变化量与它的加速度。

Δv=2m/s-1m/s=1m/s

a=Δv/Δt=(1m/s)/1s=1m/s²

可以看到，加速度的方向仍然是与速度变化量的方向相同的。

好，回顾我们刚才举的两个例子，我们已经知道了速度变化量与加速度的方向相同，那么我们来观察一下速度大小的增减与加速度之间的关系。

在前一个例子中，小车是做的减速运动，而它的加速度的方向与初速度的方向相反，那我们是不是可以得出结论，当加速度方向与初速度方向相反时，无物体做减速运动。

同样地，我们来观察一下后一个例子，在后一个例子中，小车做的是加速运动，而它的加速度方向与初速度方向相同，因此我们可以得出结论，当加速度方向与初速度方向相同时，物体做加速运动。

好，我们来做一个例题。

一个小球以1m/s的速度撞向墙壁，花了0.1s的时间反弹回来，速度大小是1m/s，现在问在这个过程中，小球的加速度是多少？

拿到这道题我们是不是应该先规定速度的正方向，我们规定初速度的方向为正方向，因此代入公式：

a=Δv/Δt=(-1m/s-1m/s)/1s=-2m/s²

好，下课。