信道特征的TD练习

EX1

Soit deux serveurs A et B séparés par une distance de 10 000 km, connectés par une liaison

d'un débit de D = 1 Mbps et présentant une vitesse de propagation de 2,5×10^8 m/s.假设有2个服务器A,B相距10000km，通过一个传输速率为1Mbps的链路连接数据传播的速度为2.5×10^8m/s。a) Quel est le temps de propagation ?传播时间是多少b) Imaginez l'envoi d'un fichier de 400 000 bits du serveur A au serveur B. Supposez

que celui-ci soit envoyé en continu comme un seul message. Quel est le temps de

transmission?假设需要有一个400 000bits大小的文件需要从A传到B。这个文件是连续发送的。那么传输时间需要多少c) Quel est le nombre de bits maximal pouvant se trouver sur la liaison à un instant

donné ?在给定的任意时间存留在信道里最大的bit数是多少

solution:a) T = 10000km / 2.5x10^8m/s = 0.04sb) 总时间=信息输入时间+传输时间，即400000bits / 1000000bits/s +0.04s = 0.44sc) 留在信道里的最大比特数 = 1Mbps × 0.04s = 40000bits

EX2Une paire téléphonique avec une bande passante de 100 kHz est connue pour avoir une perte

de 20 dB. Le signal d’entrée a une puissance de 0.5 W et le niveau de bruit est mesuré à 2.5

μW. Calculer le rapport S/N à la sortie.已知带宽为 100 kHz 的电话对具有 20 dB 的损耗。 输入信号的功率为 0.5 W，测得的噪声功率为 2.5 μW。 计算接收端的 S/N 比(信噪比)。

solution: Pe-发射功率；Pr-接收功率，考虑到10lg(Pe/

Pr)=20dB，代入Pe=0.5W，可以解得Pr=5mW。接收端信噪比可以由lg(Pr/N)算出结果大概为33.

EX3Un câble coaxial relie un émetteur et un récepteur.一个同轴电缆连接发射端和接收端Les niveaux de signal changent 1000 fois par seconde.信号电平每秒改变1000次La puissance du signal reçue est de 0.1 W. 接收信号的功率为0.1WL'énergie du bruit est de 0.05 μJ par milliseconde.噪声的能量为每毫秒 0.05 μJPeut-on assurer un rapport Eb/ N0 de 10 dB ?我们能保证Eb/N0是10dB吗

solution:题干所能提取的信息有，接收功率Pr = 0.1W，噪声功率N=5x10^-5 W。我们直接从公式入手，Eb/N0 = (S * W)/(N * D)(公式的各个符号所代表的意义请参考:参考链接)Eb/N0 = (S * W)/(N * D) = (S / N) * (W / D) ≥ (S / N) * (W / C) D是真实传输速率，C是理论最大传输速率  ==将S/N =0.1/ 5x10^-5 = 2000代入其中，可算得Eb/N0 ≈ 182.38 ，转化成分贝10lg(182.38) = 22.6 dB>10dB下一部分