信道特征TD练习第二部分

接TD第一部分EX4Soit une source produisant un débit d'information de 20 Mbps. La largeur de bande du canal

est de 3 MHz. Quel est le rapport signal sur bruit pour atteindre la capacité de

transmission nécessaire ?假设有一个信息源速率为20Mbps，带宽大小为3MHz。请问满足传输要求的信噪比是多少？

solution:第一句话简洁告诉了我们该信道真实传输速率D≥20Mbps，同时我们有公式然而C≥D，因此可以解得满足要求的信噪比(S/N)dB≥10lg(2^(20/3) -1) ≈20dB

EX5Un système numérique de transmission doit travailler à 9600 bps. Si chaque élément de signal

représente 4 bits d'information, quelle est la bande minimum requise ?

Quelle est la largeur de bande pour 8 bits/ élément de signal?

一个数字传输系统工作在9600bps速率区间。如果每个信号元素代表4位信息，求其所需的最小带宽。那对于每个元素用8位来表示的信号又是多大的带宽？

solution: 波特率R=(9600bits/s)/4=2400 symbols/s，因为Rmax=2*W(该公式表明，W值不变时，R能取到的最大值是2W)，所以最小带宽可以通过W≥Rmax/2求得第一问Wmin=1200Hz。第二问R=1200 symbols/s，则最小带宽Wmin=600Hz。

EX6 Une ligne a une bande passante de 3 MHz, une perte de 20 dB. Le niveau de bruit mesuré est de 2,5 micro watts en réception.一条线路的带宽为 3 MHz，损耗为 20 dB。 测得的接收噪音功率为 2.5 微瓦。a). Si le signal reçu a une puissance de 10 milli Watts, quel est le rapport S/N en décibel ?如果接收信号功率是10mW，那么以分贝为单位的信噪比是多少b). Quel est le rythme symbole(波特率) maximum最大波特率是多少c). Quel est le nombre de symboles max théorique理论最大相数V是多少d). Choisir un couple de valeurs de R (rapidité de modulation) et de v (nombre de symboles)

pratiques de manière à assurer un débit de 8 Mbps选择一对恰当的R（波特率）和V（相数）值，保证8Mbps的吞吐量e). On veut un taux d'erreur par bit (TEB) inférieur à 10^-5

. La courbe TEB = f (Eb/N0)

correspondante donne un Eb/N0 = 10 dB pour TEB = 10^-5

. La valeur de débit restant

inchangée (8 Mbps) quelle devra être la puissance minimale du signal à émettre ?我们希望平均比特错误率小于10^-5。对应的 TEB = f (Eb / N0) 曲线给出了 Eb / N0 = 10 dB 对应 TEB = 10 ^ -5。速率保持不变 (8 Mbps) ，发送端的最小信号功率应该是多少？

solution:a):(S/N)dB=10lg(S/N)=10lg(10×10^-3  /  2.5 × 10^-6)=10lg(4 × 10^3)≈36dBb):Rmax=2W=6×10^6 symbols/sc):代入S/N=4000,Vmax=(63.25)向下取整=63d):D=8Mbps；D=R*n，由(c)问知V满足，V每取一个值，便可任意取一个比特率R值，因此这一对恰当的R和V值并不唯一。EX——V=32，R=1.6MBaudse):已知TEB与Eb /N0成负相关，我们希望TEB小于10^-5，则Eb/N0需大于10dB解得S信号功率≥(2/3)×10^-4W (这里求的S是接收端的S即Sr)解方程得满足题意的最小Se=(2/3)×10^-2 W

EX7 Le taux d'erreurs bit sur un type de lien est de 10^−6

. 某条链路上平均比特错误率是10^-6a) Quelle est la probabilité qu'une trame de 1000 bits soit transmise correctement à travers un

lien de ce type ?一个有1000 位的帧通过这种类型的链路正确传输的概率是多少？b) Quelle est la probabilité que la trame soit transmise sans erreur sur 5 liens en de ce type en

série ?在这种类型的 5 条链路上串联传输该帧正确的概率是多少？

solution:a): 由独立概率事件可知P0=(1-10^-6)^1000b):P≈(1-10^-6)^5000

EX8 Pour un multiplexeur TDM statistique, définir les paramètres suivants :对于统计 TDM 多路复用器，定义以下参数        F = longueur de trame en bits    F = 以比特为单位的帧长度        OH= overhead de trame, en bits OH =每一帧的头文件开销，以比特为单位        L= débit de données de la trame en bps L=帧数据速率，以bps为单位        C = capacité du lien (en bps)    C=链路的容量(以bps为单位)①Exprimer F en fonction des autres paramètres。将 F 表示为其他参数的函数②Expliquer comment F doit être considérée comme une variable et non comme une constante.解释为何将 F 视为变量而不是常量。③Représenter F = f (L) pour C = 9600 bps, L= 2000 bps, 4000 bps, 8000 bps et des valeurs de

OH=40, 80, 120. 表示 F = f (L) 为 C = 9600 bps、L = 2000 bps、4000 bps、8000 bps 和 OH = 40、80、120 的值。④Commenter les résultats et comparez les à la figure suivante.评论结果并将它们与下图进行比较。

L为帧数据速率，没有考虑到控制文件（头文件）部分。因此在计算的时候，需要减掉OH部分

solution:①(F-OH)/F=L/C②En TDM statistique, on estine de temps en temps le nombre des utilisateurs actifs. Lorsqu'il y a plus de utilisateurs actifs. Le longeur du trame total est plus longue, mais le taux d'utilisateur du lien ne change pas forcement.在统计 TDM 中，我们不时估计活跃用户的数量。 当有更多的活跃用户时。 总帧长较长，但链路用户速率不一定发生变化。③④横轴是L/C，走势基本符合