幅度调制

上一部分

理论基础——傅里叶变换时域卷积相当于频域上直接相乘，即。

时域乘积相当于频域上卷积后再乘1/2π，即。

上面两条记住就好，下面引入的调制定理相当重要。为此我们先要知道何为基带信号。基带信号由原始消息直接直接转换成电信号，由此可见其各种特征（频率等）均不太适合直接传入到信道中。

设正弦载波为，一般情况下我们取幅度为1，初相位为0。这样正弦载波可以简化为。待调制信号为m(t)，与载波函数相乘可以得到幅度调制信号的时域表达式。将该式子取傅里叶变换，可以得到。我们将该式称为调制定理。

调制定理——1的傅里叶变换，以及角频率和频率之间的转换关系。

幅度调制的一般模型（为什么叫幅度调制——消息信号控制正弦载波的幅度）已调信号的时域表达式——

已调信号的频域表达式——我们通过选择不同的滤波器h(t)，可以得到不同的调制方式AM、DSB、SSB、VSB

常规调幅AM(Amplitude Modulation)消息信号m(t)加上直流分量A0（后面解释为什么要加上直流分量），再与载波相乘。        右图为AM调制器模型

AM的时域表达式——，A0coswt为载波项，m(t)coswt为边带项。AM的频域表达式——

AM调制的波形和频谱如下从这幅图也可以看出，时域上两函数相乘，相当于频域上作卷积。频谱图由载波、USB（上边带）、LSB（下边带）组成。调制后AM波形的包络正比于消息信号，因此可以采用简单的包络检波即可复原消息信号（这意味着接收设备简单）。也正因为接收设备简单这一特征，AM调制广泛用于广播等场景。

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