单边带调制(SSB)和残留边带调制(VSB)
既然AM和DSB都会占用2倍的带宽,实际上只需一倍的带宽即可完成传输信息的功能。因此选择一种占用带宽更少的调制方法无疑是更优解。如何解决AM和DSB占用2倍带宽的问题?只需在DSB调制信号的基础上添加边带滤波即可。原理:DSB->边带滤波(低通或高通)->SSB
左图是其一般模型,Hssb(ω)可以是低通滤波也可以是高通滤波。
上图是低通滤波,只有在低频段的信号才能通过;下图是高通滤波,高频段信号通过。
左图分别展示了两种滤波的结果,无论采取那种滤波器,残留下来的边带信号互补,可以完整地复原消息信号。
显然,这种方法对于滤波器有非常严苛的限制——陡峭截止。然而实际中很难做到这样的理想滤波器。
推导SSB的时域表达式我们假设消息信号
,载波
。调制后的信号
(积化和差)。展开后得到的信号
(可以任取上边带或下边带)。
经希尔伯特变换后可以得到
(π/2移相,幅度不变)。由此我们可以得到SSB的一般时域表达式
,其中m上的^表示是m(t)的希尔伯特变换。对于希尔伯特变换,这里仅简单介绍一下其傅里叶变换的形式:
。SSB的频率占用
。总结一下SSB:SSB由于其频带特性,频带利用率较高,广泛用于短波通信、多路载波电话系统等;并且拥有低功耗特性,缺点是设备复杂,成本较高。
VSB完美的解决了SSB调制在实际中无法做到陡峭滤波的难点。至于SSB的解调,采取相干解调即可。
VSB残留边带调制VSB是介于DSB和SSB的折衷方案。解决办法是不像SSB那样完全抑制另一个边带,而是残留一小部分。
如图所示,这样的滤波特性使得另一个边带残留了一小部分,故名残留边带调制(VSB)。由此可见,VSB的滤波器H(ω)必须满足互补对称。
其实对应到SSB即,上图是低通滤波,下图是高通滤波。为了不失真地复原消息信号,调制端的滤波器应满足
。即在左右移动ω后,0频点附近相加为常数。
。残留边带调制的电路结构比SSB简单,不仅解决了单边带调制SSB无法实现陡峭滤波难点,而且频带占用比DSB小。因此广泛用于电视广播中视频信号传播,我们一般取其占用带宽
。
